高等學校計算數學學報

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高等學校計算數學學報 關注(): 期刊周期：季刊; 期刊級別：北大核心; 國內統一刊號：32-1170/O1; 國際標準刊號：1000-081X; 主辦單位：南京大學; 主管單位：國家教育部; 上一本期雜志：《現代塑料加工應用》化工科技論文發表; 下一本期雜志：《耐火材料》化工工程論文發表

　　【雜志簡介】

　　《高等學校計算數學學報》雜志是由國家教育部委托南京大學主辦的中央級學術刊物，是中國科技核心期刊和中國科技論文統計源期刊。

　　本刊的宗旨是促進計算數學學科的理論研究與應用研究的開展,加強計算數學學科的國內外學術交流,使該學科在我國四化建設中發揮應有作用，在國際上占有一席之地。

　　本刊主要發表具有新思想、新方法的計算數學方向的原創性研究論文，包括數值代數、數值優化、微分方程數值方法、逼近、計算幾何、統計計算等等。讀者對象主要為高等學校教師、研究生、從事科學計算的研究人員、工程技術人員等。

　　【收錄情況】

　　國家新聞出版總署收錄

　　該刊被以下數據庫收錄：CBST 科學技術文獻速報(日)(2009)、Pж(AJ) 文摘雜志(俄)(2009)、中國科學引文數據庫(CSCD—2008)、《中國數學文摘》、《中國中國期刊網》、《中國學術期刊(光盤版)》、《中國學術期刊綜合評價數據庫》、《萬方數據――數字化期刊群》等。

　　核心期刊：中文核心期刊(2008)、中文核心期刊(2004)、中文核心期刊(2000)、中文核心期刊(1996)、中文核心期刊(1992)

　　雜志優秀目錄參考：

　　1 紀念馮康教授開創辛幾何算法三十周年學術活動在南京大學隆重舉行 3

　　2 直接間斷Galerkin有限元方法求解反應擴散方程組張榮培; 1-8

　　3 變系數四維橢圓方程張量積矩形有限元的高精度分析鄧益軍; 9-18

　　4 廣義Nekrasov矩陣的迭代判定準則王銀燕;徐仲;陸全; 19-30

　　5 一類非線性Schrodinger方程的高精度守恒差分格式崔進;孫志忠;吳宏偉; 31-52

　　6 一個基于罰方程的線性互補問題的廣義牛頓法李園;韓海山;楊丹丹; 53-70

　　7 非線性時滯控制系統多步Runge-Kutta方法的IS穩定性田獻珍;孫立強; 71-80

　　8 求解帶位移反對稱矩陣方程的有效數值方法(英文) 李東平;張秀英; 81-96

　　水利中級工程師論文范文：不穩定滲流法在水利堤防工程設計中的應用

　　【摘要】水利中級工程師論文范文堤防工程設計是保護堤壩防止水患險情的重要舉措，如何設計不穩定滲流法使其對堤壩起到防護的效果是當下需要緊迫探討的課題，本文是一篇水利中級工程師論文范文，通過對堤壩特點和不穩定滲流法進行分析與研究，最后運用實例來對此進行闡述。

　　【關鍵詞】不穩定滲流,堤防工程設計,計算,水利中級工程師論文范文

　　前言

　　作為防洪過程中不能忽視的重要基礎---堤和壩(土石壩和混凝土壩)的整個工程作用于防洪工程中相當于是地基。防洪工程做的好與不好會對人們的安全起很大的影響，人民的生活安定，社會和國家才會穩定。整個防洪過程中的堤和壩都是因為以前缺乏相關的設施設備而通過人的力量來對堤和壩進行填筑工作，而面對這種大型工程，人力工作會顯得很單薄，這使得在流域內季節性降水時期壩身和堤基由于沒有滲流控制措施，險情頻發。因此，如何根據堤身的工程狀況和地基滲流等特點，采取對應的滲流法是保護堤和壩的前提。

　　高等學校計算數學學報最新期刊目錄

一個具有Polyak步長的隨機共軛梯度方法及其數值表現

摘要：本文研究了機器學習中的有限和問題,并提出了一種具有Polyak步長的隨機共軛梯度算法,稱為SCGPSmax.由于共軛梯度(Conjugate Gradient, CG)方法的搜索方向可被視為擬牛頓方向,本文首先證明了FR共軛梯度方法的等效擬牛頓矩陣的正定性.然后,在強凸和平滑假設下證明了SCGPSmax的線性收斂速率,在一般凸和平滑假設下證明了次線性收斂速率.最后,本文將SCGPSmax與其他同類...

帶動量加速的松弛貪婪隨機Kaczmarz方法

摘要：隨著數據規模的增加,開發有效且穩健的矩陣方程AXB=C求解算法變得越來越重要.基于隨機Kaczmarz方法的計算易操性和低存儲性,該類方法得到了許多關注.通過引入Polyak和Nesterov動量技術,此工作給出了矩陣方程松弛貪婪隨機Kaczmarz方法的兩種加速形式.理論分析表明,所得到的方法均可依期望線性收斂到矩陣方程的最小范數最小二乘解.最后,通過數值實驗,如計算機輔助幾何設計中張量積曲面擬...

求解線性約束凸規劃的廣義對偶-原始算法及其在統計學習中的應用

摘要：Chambolle與Pock提出的原始-對偶算法（primal-dual algorithm:PDA）是一類結構簡單且功能強大的一階圖像處理方法.然而,當PDA的正則參數取某些特殊值時,其是否具有全局收斂性仍然是未知的.針對具有線性約束的凸規劃問題,本文提出了三類具有預估-校正格式的廣義對偶-原始算法（generalized dual-primal algorithms:G-DPAs）.在預估步中...

一種受控布爾網絡內同步方法分析

摘要：邏輯網絡內同步是一種重要的網絡同步類型.目前,在無外部輸入控制的情況下,已有一些邏輯網絡內同步的研究成果.然而,許多邏輯網絡在無外部輸入控制的情況下是不能實現內同步的,所以研究外部輸入控制下的邏輯網絡的內同步具有重要意義.通過引入外部單點控制布爾網絡(二值邏輯網絡)的方法,研究了受控布爾網絡內同步的問題.首先,引入在外部輸入控制下的布爾網絡內同步的概念,提出了受控布爾網絡內同步的模型;然后,通過矩...

帶間斷系數的Helmholtz方程的二十五點差分法

摘要：對于帶間斷系數的Helmholtz方程,本文構造了一種四階的二十五點差分格式.該方法在界面處利用浸入界面法和泰勒展開對文獻[5]提出的差分格式進行了修正.這種修正顯著改善了已有的高階差分法的性能,且對于源項的光滑性要求較低.通過數值實驗,驗證了所提方法的有效性.數值結果表明,該方法具有良好的性能,且為四階收斂

征稿簡則

摘要：<正>1.《高等學校計算數學學報》是由國家教育部委托南京大學主辦的中央級學術刊物。主要刊載計算數學、科學計算及相關領域的基礎研究和應用研究方面具有創新性的、高水平的、有重要意義的研究論文。2.來稿應論點明確、數據可靠、條理清晰、文字簡練。論文格式體例參考近期出版的《高等學校計算數學學報》并仔細閱讀以下要求：(1)論文題名應言簡意賅，包含能引起讀者閱讀全文興趣的信息

一類含高振蕩核的Cauchy主值積分高效數值算法

摘要：<正>1引言高振蕩問題的計算廣泛出現在電磁散射、聲納探測、量子力學等工程領域,其中對振蕩函數進行高性能數值積分是解決高振蕩問題的核心基礎之一[8].傳統的數值積分方法,如Newton-Cotes, Clenshaw-Curtis, Gauss積分法則等,通常是對被積函數進行多項式逼近,通過對該多項式進行積分得到近似結果.但是該方法對具有高頻振蕩特性的被積函數并不適用.當傳統數值積分的節...

求解張量絕對值方程的加速LM方法

摘要：<正>1引言考慮張量絕對值方程（TAVE）Ax^m-1-|x|^[m-1]=b,（1.1）式中, A∈S_m,n為已知的強M-張量, x∈R~n, b∈R~n,|x|^[m-1]為R~n上的向量,其定義為|x|^[m-1]=（|x₁|^m-1,|...

擬強對角占優矩陣的迭代判別法

摘要：<正>1 引言嚴格對角占優矩陣是一類重要的特殊矩陣,在神經網絡、人工智能、建筑工程等多方面存在應用[1-2].設A為一方陣,若存在正對角矩陣D,使得AD為嚴格對角占優矩陣,則稱A為廣義對角占優矩陣,也稱為擬對角占優矩陣.廣義對角占優矩陣不再具有直觀的對角占優特征,因此其有效判定方法引起眾多學者關注,得到了較多研究成果.1992年,文[3]討論了廣義對角占優矩陣的判定,利用Gauss-S...

基于時空解耦技術的非線性對流擴散方程的高精度緊致有限差分法

摘要：<正>1引言非線性對流擴散方程在多個領域有著廣泛應用,如流體力學、圖像處理、環境科學、生物數學等[1-4].許多由實際問題導出的偏微分方程不存在解析解或解析解難于計算,所以研究精度高且穩定性良好的數值解法很有必要.常用數值解法包括有限差分法、有限元方法、有限體積法、邊界元方法、譜方法等,其中有限差分法因格式簡單、易于構造的優點在過往研究中被大量使用

非線性方程求根中一類改進牛頓型方法的三階收斂性

摘要：<正>1引言在工程和電力學計算中,經常會遇到如下非線性方程求根問題,f （x）=0,（1）其中f:R→R.非線性方程迭代求解的方法被廣泛應用于科學、物理、農業和工業生產等領域,并取得眾多研究成果.三階收斂的牛頓型算法是求解非線性方程高階算法中常用的一類方法,該類型方法已被成功應用于定點算法、信息最大值問題、處理能量磁共振成像（f MRI）數據以及任務成分分離^[2]...

線性離散不適定問題的正則化塊GMRES方法及其變形

摘要：<正>1引言圖像恢復[1]、電磁波散射[2,3]、模式識別[4]等許多科學與工程問題都需要求解如下系數矩陣相同而右端項不同的線性離散不適定問題Ax^（i）=b^（i）, i=1, 2,..., s,（1）其中A是n階病態矩陣,其奇異值迅速衰減趨于0且沒有明顯的分隔, b^（i）是帶有噪音e^（i）（i=1,...

高等學校計算數學學報第46卷 2024年總目次

摘要：<正>~

征稿簡則

復合材料殼體三維彈性力學問題的高階多尺度方法及其誤差估計

摘要：<正>1引言復合材料是由兩種或多種不同性質的材料用物理或化學方法組成的新型材料,具有優良的熱學和力學性能,并且集輕質、多功能及可設計性于一身,具有廣闊的工程應用前景[1].在實際工程應用中,復合材料常被制造成多層殼、夾層殼、加筋殼等殼體結構.對于復合材料殼體,從力學角度來看,復合材料殼體的宏觀結構整體尺寸遠大于其細觀結構特征尺寸,直接進行數值求解需要足夠細的計算網格才能捕捉到其細觀尺度...

帶固定步長的非單調信賴域三點步長梯度算法

摘要：<正>1引言考慮無約束最優化問題:■（1.1）其中f（x）:R~n→R¹是連續可微函數.眾所周知,信賴域算法[1-6]是求解問題（1.1）的重要算法,具有較強的全局收斂性質和較快的局部收斂速度.信賴域子問題的求解是信賴域算法的關鍵問題,算法的工作量主要是子問題的求解

聯合非局部自相似和張量分解的低秩張量填充算法

摘要：<正>1引言隨著大數據時代的到來,信息呈爆炸性增長,生活中每時每刻都在產生海量數據,例如貿易交易數據、用戶評分數據和基因表達數據等,而這些數據通常具有復雜的高維空間結構,若采用數據的矩陣表示形式會破壞數據的重要信息從而產生較大的誤差.張量作為向量和矩陣的高階推廣,在表示復雜多維數據中起著重要作用

時空依賴擴散系數識別反問題的正則化算法

摘要：<正>1引言擴散系數識別反問題廣泛存在于自然科學與工程應用領域中,例如半導體材料的雜質擴散率、氣體污染源的擴散率、水利工程中的滲透系數、CT掃描及醫學成像中的衰減系數等.這類反問題求解的主要難度,一方面在于擴散系數的復雜性,它往往是依賴于時空變化的二元函數.另一方面在于反問題的不適定性[1-3],即反問題的解不存在、或不唯一;解不連續依賴于測量數據,測量數據的微小誤差往往導致解的巨大偏...

下層非光滑雙層規劃的廣義梯度算法

摘要：<正>1引言雙層規劃(BLO)是一種層次數學問題,其中一個優化問題的可行域受另一個優化問題的解集映射的限制,即第二個優化任務嵌入在第一個優化任務中.外部優化問題通常被稱為上層(UL)問題,內部優化問題通常被稱為下層(LL)問題.雙層規劃涉及兩類變量,分別稱為上層和下層變量.其起源可以追溯到Stackelberg博弈[40]

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