摘要：研究拓撲關系在環狀給水管網中的應用，通過自動生成減少數據輸入量，更加方便的實現對管網的平差計算。利用AutoCAD下的VisualLISP開發語言編制程序，通過對管網圖形的分析和處理，實現對管段和節點的自動編號，在此基礎上，結合圖論的有關知識完成基環的自動搜索，生成回路矩陣；并能自動生成最小平方和法初分流量所用到的鄰接矩陣，從而為環狀給水管網的快速電算提供了可能。
　　關鍵詞：拓撲關系；基環；鄰接矩陣；VisualLISP
　　
　　前言
　　在實際工作中，管網的設計、繪制大都是在AutoCAD中完成，因此基于AutoCAD對管網進行水力計算具有一定的實用性。在進行管網的水力計算過程中，需要確定基環、基環間的公共管段、管網的基本關系矩陣等，即管網的拓撲關系[1][2]。目前這些拓撲關系一般是通過人工確定的，特別對于大型管網的計算，既浪費時間也容易產生錯誤。VisualLISP是AutoCAD下的二次開發語言，借助其對AutoCAD圖形強大的處理能力，編制程序實現了管網水力計算和分析的自動化，可以完成對管網的自動編號，自動生成管網基本關系矩陣，從而完成管網拓撲關系的自動搜索，避免了大量原始數據和圖形拓撲數據的輸入，為管網的水力計算提供了方便。
　　1 拓撲關系的自動搜索
　　1.1管段和節點的自動編號[3]
　　管網圖形全部用直線(Line)來繪制，并使其都位于同一層上，方便訪問其底層數據庫。用VisualLISP的SsGet函數建立一個關于所有管線的選擇集，用SsLength函數可以得到管線的數目LenOfPipe。用Repeat函數循環LenOfPipe次，依次得到各個管線的圖元名，同時使用EntGet函數得到各個圖元的屬性，利用組碼或者ActiveX得到想要的圖元屬性，可以很方便的得到各個管線的端點坐標、管線長度等信息。使用Command函數調用AutoCAD的TEXT命令，從而對各個管線進行標注，顯示在圖形中。在得到所有管線端點坐標的基礎上，通過條件函數的使用得到所有節點的集合Totalpoint，使用Length函數可以得到管網中節點的個數，同樣對節點進行編號、標注。并且生成由節點號和節點坐標組成的表PointP；由管段號和管段兩端節點號組成的表PipeP。
　　1.2鄰接矩陣的生成
　　在對管網圖形中節點和管段編號的基礎上，利用對象選擇集函數可以得到節點i的所有以它為端點的管段，并生成節點管段表pointpipe，其格式為：(節點號管段號…)，如1節點的節點管段表為(1910)；根據節點管段表生成節點節點表pointp和管段節點表pipepoint，表pointp格式為：(節點號節點號…)，如1節點的節點節點表為(137)；表pipepoint的格式為：(管段號節點號節點號)，如1管段的管段節點表為(189)。
　　鄰接矩陣用來表示節點之間的關系，鄰接矩陣的行數為節點數，列數也為節點數。鄰接矩陣A的元素值確定的步驟如下：
　　1，把矩陣A的所有元素值置為零；由節點管段表確定以i節點為端點的管段p，k，…，m。
　　2，對照節點節點表，可以得到管段p，k，…，m的另外一個端點h，j，…，l。
　　3，利用ActiveX函數確定管段的角度，并按其角度大小對管段p，k，…，m進行排列，若k<p<…<m，則依次填充i行h列，j列，…，l列值分別為2，1，…，n。
　　
　　1.3基環的自動搜索[4]
　　利用鄰接矩陣可以自動判別基環，并通過鄰接矩陣轉化一個新的關聯矩陣B，用來判別基環的公共管段。基環的判別方法如下：
　　1， 令矩陣B維數和矩陣A相同，并把矩陣A中各元素值相應的賦予矩陣B中各元素，從而確定矩陣B；
　　2， 從第一行開始搜索矩陣B，找到大于零的元素，相應確定矩陣A的元素，從而確定節點i某一基環的起點，j為此基環的第二個節點；由元素確定元素，計算+1值，若為j行最大值，令+1值為1，根據此值確定其為元素，則此基環的第三個節點為節點k；
　　3， 按照步驟2的方法搜索基環的其他節點，若搜索到某一節點為i，則此次搜索結束，得到此基環的各個組成節點i，j，k…i。令此基環為第一個基環；
　　4， 從新定義矩陣B中各元素值。把此次搜索過程中所經歷的元素，，…所對應矩陣B中的元素，，…的值依次變為-1。若搜索的為第m個基環，則矩陣B中的元素，，…的值依次變為-m；
　　5， 按步驟2—5繼續搜索基環，直到矩陣B中沒有大于零的元素為止；由于搜索的結果包括外圍所有節點組成的輪廓環，通過調用面積函數，確定面積最大的環即為輪廓環，從而只得到基環。若輪廓環為L，令其所經歷的矩陣B中元素值變為零，其他小于-L的值全部加1。
　　2 矩陣的生成
　　管網圖形中管段、節點、環這三者之間的關系，可以用兩個基本關系矩陣[5][6]來表達。其余的關系矩陣可以由這兩個基本關系矩陣派生。基本關系矩陣包括環—管段矩陣和環—節點矩陣。
　　環—管段矩陣的行數為基環數，列數為包含管段數最多的基環所包括的管段的數目，矩陣元素為環所包括的管段的編號，運算關聯矩陣B，可以生成環—管段矩陣。步驟如下：
　　搜索矩陣B中元素，找到值為-n的所有元素，確定其中每個元素的所在的行和列，由此并參照管段節點表分別確定各個管段號，這些管段即為基環n的各組成管段，并分別把這些管段號填充到矩陣的n行各列中去。
　　環—節點矩陣的行數為基環數，列數為包含節點最多的基環所包括的節點的數目，矩陣元素為環所包括的節點的編號，運算關聯矩陣B，也可以生成環—節點矩陣。步驟如下：搜索矩陣B中元素，找到值為-n的所有元素，確定其中第一個元素所在的行和列，并把其行號和列號分別填充到矩陣的n行的第一列和第二列中去，再確定值為-n的其余元素的列號，
　　分別填充到矩陣的n行的其余列中。
　　3結論
　　本論文實現了對管網節點和管段的自動編號，完成了給水管網基環的自動搜索，為管網的水力計算提供了必要的數據準備，能準確、快捷地對管網進行平差計算。這種方法提高了給水管網計算的效率。
　　
　　參考文獻：

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