[摘 要]教師要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探究、合作交流，呈現(xiàn)一個充滿生命活力的學(xué)習(xí)探究過程，從而促進(jìn)學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。以“商的變化規(guī)律”一課為例，從“激發(fā)學(xué)生探究欲望、搭建學(xué)生探究平臺、分享學(xué)生探究成果、提升學(xué)生探究能力”四個維度進(jìn)行思考與實踐，改變以往以教師為中心的教學(xué)方式，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

　　[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教師論文,商的變化規(guī)律,探究,時間和空間

　　課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。然而，仍有不少教師在課堂教學(xué)中，輕過程、重結(jié)果，忽視知識的形成過程，忽略學(xué)生對新知的認(rèn)知過程，讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)地去做習(xí)題，與新課程教學(xué)理念背道而馳。如何讓學(xué)生有足夠的探究時間與空間，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究歷程?下面以“商的變化規(guī)律”一課為例，談?wù)勎业乃伎寂c實踐。

　　一、激發(fā)學(xué)生探究欲望，讓學(xué)生主動探究

　　學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。只有激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的斗志，激活學(xué)生的知識潛能與內(nèi)驅(qū)力，才能促使學(xué)生去觀察、去思考、去分析，自主探究的意識也就隨之萌發(fā)與滋長。

　　【教學(xué)片段一】

　　課件出示：(54×■)÷(18×■)=?

　　20個0 20個0

　　師：誰能說出得數(shù)是幾?(學(xué)生面露難色)

　　生1：等于2。

　　生2：可能等于3。

　　師：能說說為什么等于3嗎?

　　生3：可以把它看成54÷18=3。

　　生4：可以從小數(shù)字開始研究，找找規(guī)律。

　　師：是不是等于3呢?和54÷18=3是不是有聯(lián)系呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識后你們就會明白其中的規(guī)律。

　　以“54÷18”為中心，把被除數(shù)和除數(shù)巧作變化，為新知的探索創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)情境，有利于激發(fā)學(xué)生探究的欲望。長此以往、堅持不懈，學(xué)生就會形成持久的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

　　二、搭建學(xué)生探究平臺，讓學(xué)生成為探索者

　　教師在教學(xué)活動中要根據(jù)學(xué)生的心理特點，增設(shè)活動素材，為他們搭設(shè)一個開放的具有挑戰(zhàn)性的探究平臺，盡量多給學(xué)生一點思考的時間，多給學(xué)生一次展現(xiàn)自己的機(jī)會，多給學(xué)生一份探究的空間，使課堂教學(xué)活動真正成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的天地。

　　【教學(xué)片段二】

　　1.課件出示：計算下面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(54×2)÷(18×2)= (54÷6)÷(18÷6)=

　　(54×3)÷(18×3)= (54÷9)÷(18÷9)=

　　(54×5)÷(18×5)= (54÷18)÷(18÷18)=

　　我的發(fā)現(xiàn)：

　　2.小組交流自己的計算結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。

　　3.全班匯報。

　　生1：商都等于3。

　　生2：被除數(shù)54乘一個數(shù)，除數(shù)18也要乘一個數(shù)，商還是3。

　　生3：被除數(shù)54乘一個數(shù)，除數(shù)18也要乘同一個數(shù)，商還是3。

　　生4：除以也可以。

　　生5：右邊被除數(shù)54除以一個數(shù)，除數(shù)18也要除以同一個數(shù)，商還是3。

　　生6：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。

　　生7：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。

　　生8：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。

　　師：說得真好，把掌聲送給他們。

　　……

　　師：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律真的正確嗎?也許這個規(guī)律只適用于“54÷18”呢?我們要確認(rèn)這個規(guī)律，還需要干什么?

　　生9：需要進(jìn)一步驗證其他的除法算式里是否也存在這樣的規(guī)律。

　　師：誰能舉幾個例子來進(jìn)行驗證?

　　生10：(32×5)÷(8×5)=4，(32÷4)÷(8÷4)=4。(板書)

　　生11：(72×2)÷(9×2)=8，(72÷9)÷(9÷9)=8。(板書)

　　……

　　師：你們不但會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能進(jìn)一步驗證規(guī)律。我也來舉兩個例子(54×0)÷(18×0)=0和(54÷0)÷(18÷0)=0(板書)，好像商發(fā)生了變化，難道前面的規(guī)律錯啦?

　　生12：除數(shù)不能等于0。

　　師：那剛才得出的規(guī)律還需加上一個什么條件?

　　生13：0除外。

　　生14：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　師：太完美了，把掌聲送給她。

　　繼續(xù)以“54÷18”為中心，把被除數(shù)和除數(shù)作出相應(yīng)的系列變化，分為同乘和同除(以)兩種情況，刻意地改變了教材里表格式填數(shù)的呈現(xiàn)方式，為學(xué)生提供了簡潔、明了的探究材料，有利于學(xué)生觀察和思考，學(xué)生精妙絕倫的回答就是最好的例證。只有為學(xué)生提供適合的、開放的、具有一定挑戰(zhàn)性的探究平臺，才能使學(xué)生有思索的空間，促使學(xué)生智慧火花的迸發(fā)。

　　三、分享學(xué)生探究成果，讓學(xué)生體驗成功

　　心理學(xué)研究表明：活動中成功的體驗，會讓學(xué)生產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)并再次體驗成功的需要。因此，給學(xué)生提供深入思考的機(jī)會，讓學(xué)生拿研究得出的結(jié)論去解決學(xué)習(xí)中的疑惑，能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，從而獲得成功的快樂與喜悅。 　　【教學(xué)片段三】

　　師：回過頭來看，(54×■)÷(18×■)等于多少呢? 20個0 20個0

　　生1：等于3。(學(xué)生異口同聲地回答，情緒高漲)

　　師：能說說為什么嗎?(幾乎全班學(xué)生都舉起了手)

　　生2：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，可以看成“54÷18”來計算，等于3。

　　順延“54÷18”這條主線，在引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步得出規(guī)律后，舉例進(jìn)行驗證，任意更換相除兩數(shù)和或乘或除以同一個數(shù)，為學(xué)生提供了更為深入思考的契機(jī)。當(dāng)教師舉出例子進(jìn)行驗證時，學(xué)生馬上明白還缺少一個必要條件，從而完整地得出商不變的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決了課始的難題。當(dāng)學(xué)生通過獨立思考，經(jīng)歷了探索全過程，解決了新奇而富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題后，就能從中體驗到一種成功感，從而走向想探索、愛探索、樂探索的漫漫求知之路。

　　四、提升學(xué)生探究能力，讓學(xué)生自主發(fā)展

　　探究能力，是一種綜合的學(xué)習(xí)能力，是一種科學(xué)的精神，也是一種意識。在經(jīng)歷了一個完整的探究歷程以后，需要師生一起回顧自己的探究歷程，積累探究的基本策略與活動經(jīng)驗，總結(jié)探究的基本方法，不斷提升學(xué)生的探究能力，從而促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。

　　【教學(xué)片斷四】

　　師：今天我們是怎樣學(xué)習(xí)的?主要經(jīng)歷了哪幾個步驟?

　　生1：我們開始遇到了困難，學(xué)會退，從小數(shù)字開始研究。

　　生2：我們通過舉例、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

　　生3：我們還驗證了規(guī)律、應(yīng)用了規(guī)律解決問題。

　　師生一起小結(jié)：

　　策略：遇到難――退，退回原點――容易

　　方法：舉例――計算、觀察――發(fā)現(xiàn)規(guī)律――驗證規(guī)律――應(yīng)用規(guī)律

　　師：這是非常好的一種探究學(xué)習(xí)的策略，大家可以在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運用。

　　教學(xué)活動應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷探究，獲取新知的過程，要改變以往以教師為中心的教學(xué)方式，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，多給他們探索、思考、交流的時間和空間，使學(xué)生樂于探索、敢于探索，從而深深愛上探索。