摘要：預應力鋼絞線理論伸長值的計算是預應力鋼絞線張拉施工的重要步驟，是校核鋼絞線應力控制張拉時理論伸長值和實際伸長值差值的基礎數據，文中通過通道縣臨溪公路k17+545運溪口中橋3×30m預應力T梁鋼絞線理論伸長值的計算實例和實測值的測量方法，指出了預應力鋼絞線理論伸長值計算的詳細步驟和測量實際伸長值的注意事項。
　　關鍵詞：預應力鋼絞線，理論伸長值，計算，測量
　　工程概況：運溪口中橋位于通道縣臨溪公路k17+545處，橋長100m，橋面寬8m，上部結構為3×30m預應力T梁，下部構造采用U型橋臺和柱式墩。T梁高1.8m，設計安置3孔預應力筋，編號為N1,N2,N3。預應力筋采用1×7-15.24普通松弛鋼絞線，鋼絞線標準強度為1860Mpa。中梁N1鋼絞線為7束，其余均為9束，預應力筋孔道采用預埋波紋管成型。
　　施加預應力采用后張法，張拉程序為：0→初應力（0.1σcon）→1.03σcon(錨固)
　　一、計算準備：
　　1、計算公式及說明：
　　預應力鋼絞線張拉理論伸長值計算公式(參照《公路橋涵施工技術規范》JTJ041-2000)
　　ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①
　　①式中：Pp――預應力筋的平均張拉力（N），
　　直線筋取張拉端的拉力，兩端張拉的曲線筋，計算方法見公式②；
　　L――預應力筋的長度（mm）
　　Ap――預應力筋的截面面積（mm2）
　　Ep――預應力筋的彈性模量（Mpa）
　　Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②
　　②式中：Pp――預應力筋平均張拉力（N）
　　P――預應力筋張拉端的張拉力（N）
　　x――從張拉端至計算截面的孔道長度（m）
　　θ――從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）
　　k――孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數（1/m）
　　μ――預應力筋與孔道壁的摩擦系數
　　對公式的兩點說明：
　　（1） 、因為預應力筋大多呈曲線布置，因此Pp的計算通常采用公式②進行，對于曲線筋還應根據不同的曲率半徑進行分段，分別計算相應的Pp和ΔL。
　　（2） 、對于②式中的θ，由它的符號解釋可知，曲線孔道部分切線的夾角之和應等于曲線所對應的圓心角，根據幾何關系得出：θ=L/R(rad),式中L是從張拉端至計算截面曲線孔道的長度（m），R是該段曲線孔道的曲率半徑（m）。
　　2、基礎數據選定
　　由工程概況介紹及技術規范和鋼絞線的規格選定下列數據：
　　系數k及μ值表
　　孔道成型方式 k μ（鋼絞線）
　　預埋金屬螺旋管道 0.0015 0.20～0.25
　　采用值 0.0015 0.20
　　鋼絞線強度：
　　鋼絞線截面積：Ap＝140mm2
　　鋼絞線彈性模量：Ep=195000Mpa
　　二、理論伸長值計算
　　本例通過對中梁N1鋼絞線的計算進行說明，鋼絞線的設計見下圖，由圖可知，鋼絞線成直線和曲線交錯對稱布置，因此選定半幅鋼絞線分成AB，BC，CD三段分別計算伸長值，另外半幅伸長值與此相等。
　　
　　對于中梁N1鋼絞線：
　　鋼絞線股數：n＝7股
　　1、 張拉控制力計算
　　鋼絞線總的截面積：Ap＝7*140＝980mm2
　　鋼絞線彈性模量：Ep=195000Mpa
　　鋼絞線強度：
　　單束鋼絞線張拉控制應力σcon=0.75×1860=1395Mpa
　　單束鋼絞線張拉控制力：P1=1395*140=195300N
　　超張拉張拉力：1.03P1×7＝1.03*195300*7＝1408113N
　　2、 分段起、終點力及平均張拉力計算，列表如下

　　注：（rad）＝3.543/29＝0.122
　　3、伸長量計算，將已知數據代人公式①，計算出
　　△LAB=1397477.51*10124/(980*195000)=74.03mm
　　△LBC=1366490.10*3543/(980*195000)=25.33mm
　　△LCD=1345199.27*1074/(980*195000)=7.56mm
　　△L/2=74.03+25.33+7.56＝106.92mm
　　總伸長量：△L＝2*106.92＝214mm
　　同理可知，初應力推算伸長值：△L2=(214/1.03)*0.1=21mm
　　N1實際伸長值的控制范圍（與理論伸長值的差值控制在6％以內）：（201～227）mm
　　三、伸長值的測量
　　1、測量的理論依據
　　預應力鋼絞線張拉時，應先調整到初應力值0.1σcon，伸長值應從初應力時開始量測。鋼絞線的實際伸長值除量測的伸長值外，必須加上初應力以下的推算伸長值。
　　預應力鋼絞線張拉的實際伸長值(mm)，可按式③計算：
　　=l+2………………      ③
　　式中：l——從初應力至最大張拉應力間的實測伸長值(mm)；
　　2——初應力以下的推算伸長值(mm)，可采用相鄰級的伸長值
　　2的計算可以采用初應力以下的理論伸長值，計算方法同上述，在實際施工時常采用相鄰級的伸長值，也就是說從0~0.1σcon應力作用下的伸長值可以采用0.1σcon~0.2σcon應力作用下的伸長值，這樣做的原因是0~0.1σcon應力作用下的伸長值很小，很難測出，而用相鄰級的伸長值對測量精度幾乎沒有影響。
　　2、測量方法
　　鋼絞線實際伸長量的測量方法有多種，目前使用較多的是直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，筆者認為這樣的測量方法存在一定的誤差，這是因為工具錨端夾片張拉前經張拉操作人員用鋼管敲緊后，在張拉到0.1σcon時因鋼絞線受力，夾片會向內滑動，張拉到0.2σcon時，夾片又會繼續向內滑動，這樣通過測量千斤頂的伸長量而得到的0.1~0.2σcon的伸長量比鋼絞線的實際伸長值長1~2mm，若以0.1~0.2σcon的伸長量作為0~0.1σcon的伸長量，那么在0~0.2σcon的張拉控制段內，鋼絞線的伸長量就有2~3mm的誤差。
　　從0.2σcon張拉到σcon時，鋼絞線的夾片又有2~3mm的滑動，按最小值滑動量計算單端鋼絞線的伸長量就有3～4mm的誤差，兩側同時張拉時共計有約6～8mm的誤差（誤差值的大小取決于工具錨夾片打緊程度）。因此用測量千斤活塞的方法一般測出來的值都是偏大的。
　　因此，對于鋼束實際伸長值的測量，建議采用量測鋼絞線絕對伸長值的方法，而不使用量測千斤頂活塞伸出量的方法，后者測得的伸長值須考慮工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響，尤其是在鋼絞線較長，必須進行分級張拉時，更為繁瑣，若直接通過測量千頂活塞的伸出量，則誤差累計更大。推薦的測量方法是使用一個標尺固定在鋼絞線上，不論經過幾個行程，均以此來量測分級鋼絞線的長度，累計的結果就是初應力與終應力之間的實測伸長值。
　　結論：預應力鋼絞線理論伸長值的計算在于深刻領會規范的計算公式和對預應力鋼絞線進行合理的分段處理。為精確測量鋼絞線的實際伸長值，通過千斤頂活塞伸出量的測量方法因存在測量誤差不可取，而是應直接測量鋼絞線的伸長值。掌握鋼絞線的伸長值計算和測量是預應力構件施工的必要條件，對指導預應力施工起著相當重要的作用。
　　參考資料：
　　《公路橋涵施工技術規范》JTJ041-2000
　　《預應力混凝土結構》(林同炎)1983            發表論文網