摘要：地鐵測(cè)量是地鐵建設(shè)工程的一個(gè)重要組成部分，對(duì)地下建筑物的定位及貫通測(cè)量精度要求較高。為使地鐵測(cè)量更好地服務(wù)于地鐵工程建設(shè)，確保地鐵施工的高質(zhì)量和高安全度。本文根據(jù)誤差合理配賦的原則，對(duì)三個(gè)環(huán)節(jié)的控制測(cè)量方法及注意點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化分析。旨在與大家進(jìn)行交流，共同進(jìn)步。

　　關(guān)鍵詞：地鐵工程,測(cè)量誤差,優(yōu)化

　　前言

　　我國(guó)大城市的交通堵塞和擁擠問(wèn)題歷來(lái)都是令城市管理者和老百姓頭痛的問(wèn)題，解決這一問(wèn)題的惟一出路就是發(fā)展地鐵，它以運(yùn)量大、速度快、時(shí)間準(zhǔn)、能耗低、污染少和安全舒適的特點(diǎn)贏得了世界各大城市的青睞。地鐵施工中得進(jìn)行工程測(cè)量，得以順利施工。地下工程測(cè)量是指建設(shè)和運(yùn)營(yíng)地表下面工程建筑物需要進(jìn)行的測(cè)量工作，包括地下工程勘察設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)各個(gè)階段的測(cè)量工作。地下工程測(cè)量的任務(wù)是保證線狀工程在規(guī)定誤差范圍內(nèi)正確貫通，保證面狀工程按設(shè)計(jì)要求竣工。地面控制測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量及區(qū)間隧道施工控制測(cè)量是地鐵施工測(cè)量的三個(gè)關(guān)鍵因素，也是直接影響地鐵貫通精度的關(guān)鍵控制點(diǎn)。

　　一、誤差分配及測(cè)量方法

　　根據(jù)《地下鐵道、輕軌交通工程測(cè)量規(guī)范》要求，暗挖區(qū)間的橫向貫通中誤差應(yīng)不超過(guò)±50mm，豎向貫通(高程貫通)中誤差不超過(guò)±25mm。采用不等精度分配方法，將橫向貫通誤差配賦到影響地鐵橫向貫通誤差的三個(gè)主要測(cè)量環(huán)節(jié)：地面平面控制測(cè)量中誤差m井上≤±25mm，聯(lián)系測(cè)量中誤差m聯(lián)系≤±20mm，地下控制導(dǎo)線測(cè)量中誤差m井下≤±30mm。同樣采用不等精度分配方法，高程貫通誤差的合理配賦為：地面高程控制測(cè)量中誤差為±16mm，向地下傳遞高程測(cè)量中誤差為±10mm，地下高程控制測(cè)量中誤差為±16mm。

　　1地面控制測(cè)量

　　城市地鐵首級(jí)控制一般采用B級(jí)及以上等級(jí)GPS網(wǎng)，控制整個(gè)地鐵線路的走向。因GPS測(cè)量是接收空中衛(wèi)星所發(fā)出的信號(hào)，利用這些信號(hào)來(lái)進(jìn)行定位的，要求GPS點(diǎn)位上空高度角100范圍內(nèi)不能有成片的遮擋物，故控制城市地鐵的首級(jí)GPS點(diǎn)大都埋設(shè)在高層建筑物頂上。為了便于車站及豎井的施工測(cè)量，還應(yīng)在首級(jí)GPS網(wǎng)基礎(chǔ)上布設(shè)地面精密導(dǎo)線網(wǎng)。因此地面控制網(wǎng)一般按兩級(jí)布設(shè)，則對(duì)點(diǎn)位總的誤差影響為

 

　　豎進(jìn)聯(lián)系測(cè)量中所利用的地面控制點(diǎn)一般為豎井施工口附近相鄰的2個(gè)或3個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)，地面控制測(cè)量誤差常采用最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差來(lái)進(jìn)行計(jì)算，并且用(1)式中點(diǎn)位中誤差MP來(lái)代替地面控制測(cè)量橫向中誤差M井上，以便于優(yōu)化GPS和精密導(dǎo)線的測(cè)量。

 

　　式中 ----GPS網(wǎng)中所有GPS點(diǎn)平均點(diǎn)位中誤差/mm;

　　-----地面精密導(dǎo)線點(diǎn)的平均點(diǎn)位中誤差/mm;

　　-----精密導(dǎo)線所觀測(cè)的測(cè)站數(shù)

　　------精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差/mm

　　------GPs網(wǎng)中相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差/mm。

　　地鐵3號(hào)線工程線路全長(zhǎng)約41.94km，可概分為高架段、地下段、車輛段三個(gè)部分，全線共設(shè)31座車站。根據(jù)地面控制測(cè)量橫向中誤差m井上≤±25mm及誤差合理配賦原則，在草埔～翠竹段共布設(shè)首級(jí)GPS點(diǎn)12對(duì)，GPS網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為2km。復(fù)測(cè)方法采用了Trimble5800雙頻機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，按同步圖形擴(kuò)展式中的邊連式結(jié)構(gòu)圖形，每個(gè)同步圖形觀測(cè)120min，每個(gè)GPS點(diǎn)至少觀測(cè)2個(gè)時(shí)段。利用TGO軟件對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行約束平差，最弱點(diǎn)GPSO11點(diǎn)位中誤差為14mm，根據(jù)公式(2)可推算與GPSO11相鄰的GPSO12點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差為：

　　。而A站與B站區(qū)間，正好利用了這一對(duì)GPS點(diǎn)布設(shè)了精密導(dǎo)線網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為350m(如圖1所示)。

 

　　要滿足地面控制測(cè)量中誤差不大于25mm，根據(jù)公式(4)，精密導(dǎo)線網(wǎng)最弱點(diǎn)JM7點(diǎn)位中誤差應(yīng)控制在20mm之內(nèi)。根據(jù)公式(3)可推算出與之相鄰點(diǎn)JM6的相對(duì)中誤差

　　由以上數(shù)據(jù)分析可得：只要首級(jí)GPS控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)的相對(duì)中誤差在±10mm之內(nèi)，最弱點(diǎn)位中誤差在 14mm之內(nèi)，精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對(duì)中誤差在±8mm之內(nèi)，點(diǎn)位中誤差在±20mm之內(nèi)，便能保證地面控制測(cè)量對(duì)暗挖區(qū)間隧道橫向貫通誤差的影響值控制在±25mm的要求。

　　導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差是由測(cè)角誤差和測(cè)距誤差共同引起的，故精密導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差又可由以下公式計(jì)算

 

　　式中

　　-----測(cè)距相對(duì)中誤差/mm;

　　------測(cè)角中誤差/(”);

　　S-----導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)/m

　　P------206 265。

　　要滿足導(dǎo)線相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差在±8mm之內(nèi)，根據(jù)上述公式可計(jì)算得導(dǎo)線測(cè)角的測(cè)角中誤差應(yīng)在 之內(nèi)，測(cè)距相對(duì)中誤差應(yīng)在1/60000之內(nèi)。故地面精密導(dǎo)線網(wǎng)圖應(yīng)布設(shè)成附合導(dǎo)線或結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)，測(cè)角應(yīng)采用全圓測(cè)回法或方向觀測(cè)法進(jìn)行觀測(cè)，每個(gè)測(cè)站一級(jí)全站儀不少于4個(gè)測(cè)回，2個(gè)測(cè)回觀測(cè)左角，2個(gè)測(cè)回觀測(cè)右角，左、右角平均值之和與3600的較差應(yīng)小于 。測(cè)距應(yīng)進(jìn)行往返觀測(cè)各4個(gè)測(cè)回，并進(jìn)行溫度和氣壓改正，取其平均值作為觀測(cè)邊長(zhǎng)值。因地面邊長(zhǎng)投影到地鐵軌面上要產(chǎn)生一定的長(zhǎng)度變形，故每條邊長(zhǎng)還應(yīng)按下式改化至地鐵軌道面的平均高程面上。

　　式中D平均面—地鐵軌道平均高程面上的測(cè)距邊長(zhǎng)度/m;

　　——測(cè)距邊兩端點(diǎn)的平均高程面的水平距離/m;

　　——測(cè)距邊兩端點(diǎn)的平均高程/m;

　　——地鐵軌面的平均高程/m。

　　最后取測(cè)角的平均值和改化后的邊長(zhǎng)值按嚴(yán)密平差進(jìn)行平差計(jì)算。

　　根據(jù)A站與B站區(qū)間精密導(dǎo)線網(wǎng)計(jì)算的最后成果，最弱點(diǎn)JM7，點(diǎn)位中誤差為18mm，考慮到首級(jí)GPS網(wǎng)的點(diǎn)位中誤差有14mm。故A站與B站間的地面控制測(cè)量對(duì)該區(qū)間產(chǎn)生的橫向貫通誤差為 ，可見地鐵地面控測(cè)量方法及測(cè)量精度是合理的。

　　2豎井聯(lián)系測(cè)量

　　聯(lián)系測(cè)量主要方法有：(1)導(dǎo)線定向;(2)聯(lián)系三角形定向;(3)鉆孔投點(diǎn)定向;(4)垂準(zhǔn)儀與陀螺全站儀聯(lián)合定向。

　　導(dǎo)線定向是通過(guò)豎井(豎井樣斷面大且比較淺，能夠通過(guò)全站儀直接從地面點(diǎn)測(cè)至地下)、車站或斜井，用導(dǎo)線測(cè)量的方法將地面控制點(diǎn)坐標(biāo)及高程傳遞到地下。根據(jù)2.1節(jié)分析，按精密導(dǎo)線或更高等級(jí)的導(dǎo)線實(shí)施測(cè)量，精度完全能控制在20mm之內(nèi)，但城市地鐵一般埋深都在10m以上(地鐵平均埋深16m)，而且暗挖區(qū)間施工測(cè)量大都是利用豎井進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量的，豎井?dāng)嗝孑^小(地鐵豎井?dāng)嗝鎯艨粘叽缙骄鶠?m 4.6m)，故導(dǎo)線定向受城市地鐵施工條件限制，很少采用。

　　聯(lián)系三角形定向主要是通過(guò)井上、井下構(gòu)造兩個(gè)關(guān)聯(lián)的幾何三角形，通過(guò)三角形幾何關(guān)系將地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)及高程傳遞到地下。其三角形布設(shè)及投影示意如圖2所示。

 

　　為近井點(diǎn)或精密導(dǎo)線點(diǎn)， 為精密導(dǎo)線點(diǎn)或GPS點(diǎn)， 、 為井下固定點(diǎn); 、 和 為觀測(cè)的聯(lián)接角和定向角， 及 、 為全站儀觀測(cè)邊長(zhǎng)， 和 為鋼尺測(cè)量的距離。井下固定點(diǎn) 及 的坐標(biāo)就是通過(guò)以上的觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合解三角形的幾何關(guān)系而推導(dǎo)出來(lái)的(圖3)。

 

　　根據(jù)圖3可得：井下定向邊DE的方位角

　　因AT方向中誤差已在地面控制測(cè)量部分考慮過(guò)，故在聯(lián)系測(cè)量部分不應(yīng)考慮。則地下定向邊DE的方向中誤差為

 

　　同理可推算角中誤誤差。

　　聯(lián)系測(cè)量對(duì)區(qū)間隧道貫通產(chǎn)生的中誤差為

 

　　根據(jù)地鐵一期C站與D站兩個(gè)暗挖車站采用的豎井聯(lián)系三角形定向測(cè)量的數(shù)據(jù)以及廣州地鐵、北京地鐵等采用此方法的測(cè)量數(shù)據(jù)按式(8)，式(11)，式(12)推算得出，聯(lián)系三角形邊長(zhǎng)測(cè)量誤差應(yīng)小于±0.8mm，角度測(cè)量誤差應(yīng)小于 ，投點(diǎn)誤差應(yīng)小于2mm，才能滿足聯(lián)系測(cè)量中誤差m聯(lián)系≤±20mm的要求。對(duì)于聯(lián)系三角形定向，投點(diǎn)無(wú)論是采用激光垂準(zhǔn)儀還是采用懸吊重錘法，誤差控制在2mm之內(nèi)是比較容易達(dá)到的，但由于三角形的邊長(zhǎng)很短，只有聯(lián)系三角形的布設(shè)滿足①兩懸吊鋼絲間(或兩個(gè)投點(diǎn)問(wèn))距離不小于5m。②定向角a/應(yīng)小于30。③a/c及 / 的比值小于1.5倍時(shí)，才有可能控制角度測(cè)量誤差在 之內(nèi)。另采用聯(lián)系三角形定向時(shí)，井下定向邊沒(méi)有檢核條件，故每次聯(lián)系三角形定向均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行3次，取3次的平均值作為一次定向成果。

　　聯(lián)系三角形定向受施工場(chǎng)地影響，操作繁雜，作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)且容易出錯(cuò)，定向精度受到限制。但其施測(cè)成本較低，距豎井口50m之內(nèi)隧道掘進(jìn)時(shí)，采用該方法進(jìn)行定向經(jīng)濟(jì)可行。

　　鉆孔投點(diǎn)定向主要是通過(guò)地面鉆孔(也可直接利用豎井或施工投料孔)，用垂準(zhǔn)儀將點(diǎn)位投設(shè)至隧道仰拱上，從而將地面坐標(biāo)傳遞到井下。鉆孔投點(diǎn)至少有2個(gè)，這2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為地下導(dǎo)線的起算數(shù)據(jù)。根據(jù)導(dǎo)線邊長(zhǎng)要求，相鄰鉆孔點(diǎn)間距離應(yīng)大于150m。受地下施工條件因素的影響，鉆孔投點(diǎn)有以下兩種情況：

　　①所投點(diǎn)位在地下相互通視。如圖4，ZD1、ZD2、YD1、YD2分別為A站一B站區(qū)間左、右線投點(diǎn)，各投點(diǎn)孔在地下相互通視，且可與地面已知邊JMD1一JMD2、JMD8一JMD9構(gòu)成附合導(dǎo)線。

 

　　嚴(yán)格按精密導(dǎo)線要求進(jìn)行測(cè)量，按嚴(yán)密平差進(jìn)行計(jì)算，得出地面各鉆孔點(diǎn)(ZD1、ZD2、YD1和YD2)的坐標(biāo)，根據(jù)垂直投影原理可知相應(yīng)地下導(dǎo)線點(diǎn) 、 、 和 的坐標(biāo)，并以此作為地下左右線控制測(cè)量的起算數(shù)據(jù)。

　　②所投點(diǎn)位在地下不通視。如圖5，ZD#1、ZD#2為南一C區(qū)間左線投點(diǎn)，兩投點(diǎn)孔在地面上通視，且與地面已知邊JM4一JM5和JM8一JM9構(gòu)成附合導(dǎo)線，但ZD#1、ZD#2在地下投點(diǎn)不通視，即 與 之間不通視，為了保證地下導(dǎo)線的連續(xù)性，在暗挖區(qū)間的仰拱上埋設(shè)了兩導(dǎo)線點(diǎn) 、 。

 

　　地面測(cè)量方法及平并計(jì)算與①相同，地下導(dǎo)線 也應(yīng)按精密導(dǎo)線測(cè)設(shè)，按無(wú)定向?qū)Ь�計(jì)算地下Z1和Z2兩點(diǎn)坐標(biāo)，以此作為地下控制測(cè)量的起算數(shù)據(jù)。

　　地面鉆孔投點(diǎn)定向產(chǎn)生的測(cè)量誤差主要是投點(diǎn)誤差和導(dǎo)線測(cè)量誤差。

 

　　在地鐵豎井投點(diǎn)大都是使用激光垂準(zhǔn)儀(精度：1/20萬(wàn))，并按00、900、1800、2700四個(gè)方向在隧道內(nèi)預(yù)埋的鋼板上投得4個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成邊長(zhǎng)約為2.5mm的四邊形，取四邊形的重心作為最終投設(shè)點(diǎn)位，并鑲嵌銅芯標(biāo)志。經(jīng)大量鉆孔投點(diǎn)數(shù)據(jù)分析，采用精度為1/10萬(wàn)以上的垂準(zhǔn)儀進(jìn)行投點(diǎn)，產(chǎn)生的投點(diǎn)誤差都在2mm以內(nèi)。

　　導(dǎo)線測(cè)量只要按精度導(dǎo)線要求進(jìn)行測(cè)設(shè)和計(jì)算，最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差均能控制在18mm以內(nèi)，誤差分析與2.1節(jié)等同。

　　地鐵一期采用礦山法施工的單位，聯(lián)系測(cè)量部分大都采用了地面鉆孔投點(diǎn)定向，并且精度都很高。該方法操作簡(jiǎn)單、作業(yè)時(shí)間短、精度可靠，特別是當(dāng)區(qū)間隧道開挖到一定長(zhǎng)度后，用該方法來(lái)檢測(cè)施工中線的偏位，極其可靠。但該方法要求鉆孔較嚴(yán)格，對(duì)于埋深較深的隧道，難以保證鉆孔的垂直度。

　　垂準(zhǔn)儀與陀螺全站儀聯(lián)合定向主要是利用垂準(zhǔn)儀投點(diǎn)，將地面的點(diǎn)引測(cè)到地下，再利用陀螺全站儀在地面和地下分別測(cè)定導(dǎo)線邊的陀螺方位角，通過(guò)計(jì)算將地面導(dǎo)線邊的方位角傳遞至地下定向邊(如圖6所示)。

 

　　該方法產(chǎn)生的測(cè)量誤差主要是投點(diǎn)誤差和陀螺儀測(cè)設(shè)的陀螺方位角誤差。因陀螺定向是靠地磁場(chǎng)的作用，而測(cè)定出陀螺邊的陀螺方位角，故每條陀螺邊應(yīng)進(jìn)行往返測(cè)設(shè)，取往返觀測(cè)的平均值作為該邊的陀螺方位角。表1為A一B區(qū)間2#豎井右線陀螺定向檢測(cè)數(shù)據(jù)。

 

　　垂準(zhǔn)儀、陀螺全站儀聯(lián)合定向測(cè)量時(shí)間短、精度高、觀測(cè)作業(yè)簡(jiǎn)單，尤其適合于長(zhǎng)大暗挖隧道貫通前的導(dǎo)線控制邊方位的校核，但陀螺全站儀價(jià)格昂貴，對(duì)陀螺的馬達(dá)損傷較大。

　　3區(qū)間隧道施工控制測(cè)量

　　暗挖區(qū)間隧道施工控制測(cè)量主要包括地下施工導(dǎo)線和地下控制導(dǎo)線測(cè)量，導(dǎo)線的起算數(shù)據(jù)是直接從地面通過(guò)聯(lián)系測(cè)量傳遞到地下的近井點(diǎn)和定向邊。在隧道開挖初期(距豎井口50m之內(nèi))，可用施工導(dǎo)線控制隧道掘進(jìn)方向，施工導(dǎo)線一般平均邊長(zhǎng)在30m。在當(dāng)隧道掘進(jìn)達(dá)到150m時(shí)，應(yīng)進(jìn)行第二次定向測(cè)量(此時(shí)定向邊長(zhǎng)可達(dá)到120m左右)，地下應(yīng)開始布設(shè)地下施工控制導(dǎo)線，地下控制導(dǎo)線應(yīng)布設(shè)成二條交叉導(dǎo)線形式，控制導(dǎo)線邊應(yīng)為150m左右，并按精密導(dǎo)線要求測(cè)設(shè)，導(dǎo)線的起算邊應(yīng)為第二次定向邊。

　　地下施工導(dǎo)線和控制導(dǎo)線應(yīng)隨隧道的掘進(jìn)而及時(shí)向前延伸，由于地下隧道為一個(gè)不穩(wěn)定的載體，對(duì)設(shè)置在隧道中的控制點(diǎn)影響比較大，因此每次延伸施工控制導(dǎo)線測(cè)量前，應(yīng)對(duì)前3個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)點(diǎn)有變動(dòng)，則應(yīng)選擇已有穩(wěn)定的控制導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)線延伸測(cè)量。

　　暗挖區(qū)間隧道長(zhǎng)度大于2000m時(shí)，在距貫通面200m處應(yīng)采用鉆孔投點(diǎn)定向或加測(cè)陀螺方位角等方法，以提高地下控制導(dǎo)線的測(cè)量精度。

　　而隧道施工控制測(cè)量誤差主要表現(xiàn)為地下控制導(dǎo)線測(cè)量誤差，地下導(dǎo)線也按精密導(dǎo)線進(jìn)行測(cè)設(shè)，根據(jù)2.1節(jié)對(duì)精密導(dǎo)線誤差分析，最弱點(diǎn)位中誤差不大于20mm。考慮隧道內(nèi)施工環(huán)境惡劣，測(cè)量干擾較大，導(dǎo)線邊長(zhǎng)較短等因素，地下精密導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差的限差可放大到地面上精密導(dǎo)線點(diǎn)位中誤差的 倍。

　　故地下控制測(cè)量產(chǎn)生的測(cè)量中誤差為：，滿足要求。

　　二、結(jié)束語(yǔ)

　　地面控制測(cè)量和地下控制測(cè)量是施工單位經(jīng)常接觸的導(dǎo)線測(cè)量，技術(shù)成熟，測(cè)量精度比較容易控制。而平面聯(lián)系測(cè)量接觸少，應(yīng)根據(jù)城市情況、地鐵施工方法、隧道內(nèi)施工環(huán)境及地質(zhì)情況等多種因素而選擇合理的聯(lián)系測(cè)量方法，才能確保聯(lián)系測(cè)量產(chǎn)生的測(cè)量誤差滿足規(guī)定要求，從而為地下控制導(dǎo)線提供合格的起算點(diǎn)坐標(biāo)和定向邊方位。